当手机网络正常但浏览器无法打开网页时，可以尝试以下方法检查和修改APN设置：
1. 检查私有DNS设置：
- 在手机的设置中，找到“网络与互联网”或“移动网络”选项。
- 进入后，找到“DNS设置”或“域名系统”选项。
- 选择“自动获取DNS地址”或“手动设置DNS地址”。
- 输入一个有效的公共DNS地址，如8.8.8.8（谷歌DNS）或114.114.114.114（OpenDNS）。
- 保存设置并重启手机，然后尝试打开浏览器。
2. 修改APN设置：
- 在手机的设置中，找到“连接”或“移动网络”选项。
- 进入后，找到“数据使用情况”或“数据计划”选项。
- 选择你的数据计划，然后点击“编辑”或“详情”。
- 在弹出的窗口中，找到“APN设置”或“接入点名称”选项。
- 输入正确的APN信息，例如：cmnet、3gnet、universal_ip或其他适合你的网络类型。
- 保存设置并重启手机，然后尝试打开浏览器。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系运营商或手机厂商的客服寻求帮助。