谷歌浏览器手机版的死链资源自动清理功能是通过后台运行机制实现的。当用户在浏览网页时，如果遇到死链（无法访问的链接），浏览器会自动检测并尝试加载该链接。如果链接无法加载，浏览器会将其视为死链并自动清理。
后台运行机制是指浏览器在后台运行，不占用前台界面资源，同时进行其他操作。这样，即使用户在浏览网页时遇到死链，也不会影响其他功能的正常使用。
具体实现方式如下：
1. 监听网页加载事件：当用户打开一个网页时，浏览器会监听其加载事件。
2. 检测死链：在加载事件中，浏览器会检查当前页面的所有链接，如果发现有无法加载的链接，就将其标记为死链。
3. 清理死链：当检测到死链后，浏览器会将其从缓存中删除，以释放内存空间。
4. 更新缓存：为了确保用户能够看到最新的内容，浏览器会在清理完死链后，更新缓存中的网页数据。
5. 通知用户：最后，浏览器会将清理结果反馈给用户，告知他们哪些链接已经清理掉，以便用户了解当前网页的状态。